На поле 2007на2007 стоят 2007 не бьющих друг друга ладьей. каждую из них сдвинули на соседнюю клетку. докажите, что теперь какие то две ладьи бьют друг друга

Чтобы на поле разместилось столько же ладьей, сколько клеток в одной стороне, они должны быть выставлены точно по диагонали из одной самой крайней клетки до другой. Если сместить каждую из них на одно поле, то самая последняя ладья не поместится в получившейся диагонали и ее тогда придется подвинуть в другую сторону, где ее уже бьет стоящая на той же линии другая ладья. надеюсь, я достаточно понятно объяснил;)