Умистера х спросили сколько лет ему и ему брату.он - вопрос №411539510 от ashaburovaa 28.04.2020 23:04

Question

Математика: Умистера х спросили сколько лет ему и ему брату.он ответил,что 10 лет назад он был на 1/4 старше брата,а сейчас он старше на 1/6. сколько лет ему и брату. это логическая никак не могу понять и решить! если может то подробнее опишите) заранее !

ashaburovaa · Answer

Это задача на составление системы уравнений.
Обозначим в данный момент число лет: Х - мистеру Х,
Бр - брату.
В настоящее время:
$x- \frac{x}{6}=Br$

10 лет назад:
$x-10- \frac{x-10}{4}=Br-10$ .

Приводим к общему знаменателю и составляем систему уравнений.
6Х- Х = 6Бр
4Х - 40 - Х + 10 = 4Бр - 40.

Приводим подобные:
5Х = 6Бр
3Х + 10 = 4Бр

Используем подстановки.
Из первого уравнения Х = (6/5)Бр.
Подставляем во второе:
3*(6/5)Бр + 10 = 4Бр
4Бр - 3*(6/5)Бр = 10
((20 - 18)/5)Бр = 10
(2/5)Бр = 10
Бр = 10 / (2/5) = 50 / 2 = 25 лет - это число лет брату.
Х = (6/5)*25 = 6*5 = 30 лет - это число лет мистеру Х.