sun54
13.08.2022 08:41

Найти угол между прямыми,направляющие вектора которых равны n1=5i-2j+k , n2=-i+3j-2k

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lev93
26.07.2020 09:23
Косинус угла между векторами равен:
cos \alpha = \frac{|ax*bx+ay*by+az*bz)|}{ \sqrt{ax^2+ay^2+az^2} * \sqrt{bx^2+by^2+bz^2} }
Подставив данные, получаем:
cos \alpha = \frac{|5*(-1)+(-2)*3+1*(-2)|}{ \sqrt{5^2+(-2)^2+1^2}* \sqrt{(-1)^2+3^2+(-2)^2} }
cos α = 13 / √420 =   0.634335
α = arc cos  0.634335 =  0.8836 радиан = 50.629 градусов
0,0(0 оценок)
Ответ:
100116
26.07.2020 09:23
Косинус угла раве скалярному произведению векторов деленному на произведение их длин.  Скалярное произведение -5-6-2=-13
Квадрат длины первого вектора 25+4+1=30
Второго 1+9+4=14
Произведение квадратов длин 420
корень из произведения 2*sqrt(105)
Косинус искомого угла  -13/2/sqrt(105)=-7,5*sqrt(105)/105=-15*sqrt(105)/210=-sqrt(105)/14  Косинус функция четная, значит :
Искомый угол равен arccos(sqrt(105)/14)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота