Как решить уравнения вида 9х^(4)-40x(2)+16=0. нужно - вопрос №413895394402160 от yuryklepikov 02.04.2022 03:50

Question

Математика: Как решить уравнения вида 9х^(4)-40x(2)+16=0. нужно полное решение)

yuryklepikov · Answer

9x^4 - 40x^2 + 16 = 0
Пусть x^2 = t, тогда получим
9t^2 - 40t + 16 = 0
D = 1600 - 4*9*16 = 1600 - 576 = 1024 = 32^2
t1 = (40 + 32)/18 = 4;
t2 = (40 - 32)/18 = 8/18 = 4/9

Обратная замена
1) x^2 = 4 ==> x = ± 2
2) x^2 = 4/9 ==> x = ± 2/3

ответ:
2/3; - 2/3;
2; - 2