Как не решая систему линейных уравнений с двумя переменными судить о наличии и количестве

Решение
1) Система имеет бесконечное множество решений. если коэффициенты при неизвестных и свободные члены равны. Например:
3x - 2y = 6
6x - 4y = 12

Эти два уравнения системы равносильны

Если первое уравнение умножить на 2. то получаем второе уравнение
6x - 4y = 12
Получаем систему:
6x - 4y = 12
6x - 4y = 12

Или 
Если второе уравнение разделить на 2, то получаем систему:
3x - 2y = 5
3x - 2y = 6

2)  Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных совпадают. а свободные члены нет. Например:
8x + 2y = 15
8x + 2y = 35

Данная система не имеет решений, так как  8х + 2у не может быть одновременно равно 15 и 35. 
В остальных случаях система имеет решение