Теория вероятности хелпаните

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -

Учись сотсавлять уравнеия. То есть переводить малопонятный ТЕКСТ задачи на язык математики. После этого думать ничего и не нужно - за 4000 лет развития алгебра выработала автоматические приёмы решения.
Ита, ПЕРЕВОДИМ:
1. две бутылки А и В заполнены водой - ну раз автор задачи ввёл буквенные обозначения - можно не напрягаться, иксы с игреками не придумывать, а так и написать: в бутылке А было "А" литров (или кубометров, нужно ведь отношение, единицы изменения сократятся) воды. Во второй бутылке обозначим - "В".
2. Сначала 1/4 воды из А перелили в В: в певой бутылке теперь А-1/4А
а во второй В+1/4А
3. а затем 1/3 воды из В перелили в А :
Теперь во второй (В+1/4А) -1/3*(В+1/4А)
а в первой А-1/4А+1/3*(В+1/4А)
4. после чего количество сравнялось:
(В+1/4А) -1/3*(В+1/4А) =А-1/4А+1/3*(В+1/4А)
это сложное уравнение можно упростить, выполнив по правиламвозможные арифметические действия:

В+1/4А-1/3В-1/12А=А-1/4А+1/3*В+1/12А
2/3В+2/12А=А-2/12А+1/3В
2/3В+2/12А=10/12А+1/3В

1/3В=8/12А

Но нам нужно найти ОТНОШЕНИЕ А/В (или В/А - в задаче не сказано :-)
Разделим уравнение на В:
1/3=8/12(А/В)
откуда (А/В) =1/3*12/8=4/8=1:2