Найдите наименьший общее кратное чисел а)а=5*5*7*13,b=5*7*7*13 - вопрос №42364095571357713504 от frogRICH 06.01.2021 05:15

Question

Математика: Найдите наименьший общее кратное чисел а)а=5*5*7*13,b=5*7*7*13 b)а=504,b=540 объесните как делать !

frogRICH · Answer

Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить их на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) а = 5 * 5 * 7 * 13 = 2 275 b = 5 * 7 * 7 * 13 = 3 185
НОК (a; b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 15 925 - наименьшее общее кратное
15 925 : 2 275 = 7 15 925 : 3 185 = 5

б) а = 504 : 2 = 252 b = 540 : 2 = 270
252 : 2 = 126 270 : 2 = 135
126 : 2 = 63 135 : 3 = 45
63 : 3 = 21 45 : 3 = 15
21 : 3 = 7 15 : 3 = 5
7 : 7 = 1 5 : 5 = 1
а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 b = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
НОК (а; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7 560 - наименьшее общее кратное
7 560 : 504 = 15 7 560 : 540 = 14