Докажите что при всех допустимых значениях a верно равенству sin^4 a-cos^4a=sin^2a-cos^2a

Используя формулу разности квадратов разложим левую часть равенства:

sin^4 a-cos^4a =(sin²α - cos²α)(sin²α +cos²α) = (sin²α - cos²α)·1 =(sin²α - cos²α)Таким образом, мы привели левую часть равенства к виду правой части.