Моему брату через два года будет вдвое больше лет, чем ему было два года назад, а моя двоюродная сестра через 3 года будет втрое старше, чем 3 года назад. кто старше - брат или двоюродная сестра?

В данной задачи старше будет брат!

Вот смотри, (я буду разьяснять)  Брат. Ему "Х" лет.Разница между "+" и "- " в 4. Значит, можно предположить что ему было 4. а через 2 года 8. Проверим.  Сейчас ему 6. 
 Сестра. Ей "У" лет,  Разница 6 лет.  Предположим, ей... Было 4, Сейчас 6, следовательно будет 8 .
8 больше 6.