10) точки к и р делят большее основание ad трапеции авсd на три равные части. площадь треугольника вкр равна 2. найдите площадь трапеции, если известно, что ad в три раза длиннее вс.(и рисунок )

Пусть ABCD  трапеция : BC | | AD  ; KP=AK =BD =AD/3 ; S(ΔBKP) =2  ; AD=3BC.

S(ABCD) - ?

S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h , h _
обозначаем :  BC = a ⇒AD =3*BC =3a  и  KP =AD/3 =a.
S(ΔBKP) =KP *h/2
S(ΔBKP)=ah/2    (1)
ah =2*S(ΔBKP) =2*2 =4.

S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h  
S(ABCD)=((3a+a)/2))*h ;
S(ABCD) =2ah    (2)   * * * S(ABCD) / S(ΔBKP) = 2ah/ah   * * *
S(ABCD) =2ah;
S(ABCD) =2*4 =8 .

ответ :  8 .

рисунок проще