Укожній вершині квадрата записали одне натуральне число. будь-які два числа, що записані у вершинах, які з*єднані стороною, кратні між собою. проте будь-які два числа, що записані в діагонально протилежних вершинах, не кратні одне одному. чому дорівнює найменша сума цих чотирьох чисел?

Кто такой Мирзо Улугбек?

Мирзо Улугбек— среднеазиатский государственный деятель, правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана. Известен как выдающийся математик, астроном и поэт своего времени, также интересовался историей и поэзией. Основал одну из важнейших обсерваторий средневековья. ( Обсерватория Улугбек которая расположена в Республике Узбекистан г. Самарканд)

Дата рождения— 22 марта 1394 г. в г. Сольтание ( Иран)

Умер— 27 октября 1449 года в г. Самарканде

Полное имя —Mirza Muhammad Taragʻay bin Shoxrux.

Род— Тимуриды

Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 .
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142 .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7
* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13. 
точно не знаю правильно ли это,но вроде бы равильно