Решить! 20 . на собеседование пришли 65 школьников, им предложили 3 контрольные работы. за каждую работу ставилась одна из оценок: 2,3,4,5. верно ли, что найдутся два школьника, получивших одинаковые оценки на всех контрольных работах?

ответ будет таким
Рассмотрим множество наборов из трёх оценок за соответствующие контрольные. Количество такихнаборов равно 4^3  или 64 (4 возможности за каждую из трёх контрольных). Поскольку число учащихся больше 64, попринципу Дирихле каким-то двум учащимся соответствует один набор оценок