1) сколькими можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в ряд на полке ? 2)переплётчик должен переплести 14 различных киниг в красный , зеленый и коричневый переплеты . сколькими он может это сделать ? 3)сколькими юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танц? 4)у одного человека 7 книг по , а у второго 9 . сколькими они могут обменять друг у друга две книги на две киниги .

1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной  xx  радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна  12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен  tgxtgx  (вертикальный). его площадб равна  12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство  x< tgxx< tgx, то есть  xcosx< sinxxcos⁡x< sin⁡x.

2) надо рассмотреть производную функции:   y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9)  и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что  a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена  ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант  d≤0d≤0. это значит, что  a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда  a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности  aa  имеем  a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).

Я живу в прекрасной стране России,это моя родина,это мой дом.В России много красивых и культурных городов.Я  люблю свою страну и мне нравиться в ней жить,хоть в России и много недостатков,зато Россия это сама красивая страна,ну по крайней мере так считаю я.Здесь живут много разных людей,и у каждого есть своя изюминка,с не каждым приятно общаться,но все же это наш дом и мы должны относиться к нему как любой уважающий себя человек.Здесь жили наши дедушки,бабушки,здесь будем жить мы и будут жить наши дети,потому что Россия это место где родился я.Даже есть такая пословица : "Где родился там и пригодился".Если бы я уехал жить в другие страны,я бы все ровно вернулся туда где родился,потому что я это Россия,а Россия это и моя семья.