Между цифрой единиц и цифрой десятков двузначного числа вставили ноль, и оказалось , что полученное число в 9 раз больше исходного . найдите исходное число.

А - число десятков в двузначном числе, с - число единиц
двузначное число 10а+с
трехзначное число 100а+с
уравнение
100а+с=9(10а+с)
100а + с = 90а + 9с
10а = 8с
5а=4с
отсюда а=4, с=5 (подбором)
т.е. искомое число 45