Вкинозале было 260 мест, расположенных одинаковыми . когда после реконструкции зала мест в каждом ряду увеличили на 3, то количество рядов уменьшилось на 6, при ютом количество мест не изменилось. сколько мест было первоначально?

Х - первоначальное количество мест в ряду , по условию задачи имеем :
(х +3) - количество мест в ряду после реконструкции
260 / х - 260 /(х + 3) = 6 , умножим левую и правую часть уравнения на  (х + 3)*х , получим : 260*(х +3) - 260х = 6 * (х + 3) * х          260х +780 - 260х = 6х^2 +18х 
6х^2+18х -780 =0       х^2 + 3х - 130 = 0  Найдем дискриминант уравнения = 3^2 - 4*1*(-130) =9 +520 = 529 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен =23 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-3 + 23)/2*1 = 20 / 2 = 10  ; 2 - ой = (-3 -23) /2 *1  = -26 / 2 = - 13