Решить log4(x^2-4x+1)-log4(x^2-6x+5)=-1\2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katrinvolf

02.02.2022 21:29

Купили 3 альбома по9 тенге и еще 4 ручки. за всю покупку заплатили 59 тенге. сколько стоит 1 ручка?...

Alphons145

12.10.2020 11:47

На острове живут рыцари, которые говорят только правду, и лжецы, которые всегда лгут. путешественник встретил группу из 5 островитян. на его вопрос сколько среди вас рыцарей?...

elizaveta2001kz

12.10.2020 11:47

Вкаждой фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата...

Alice547

10.02.2022 08:42

Напишите проценты долем: 1/25; 3/5; 3/10; 3/4; 1/50; 0,91; 1,5; 2; 2,7; 3,2...

ruslana80205

29.01.2023 14:50

Интеграл от (3sinx-3^x+(1: sin^2x))dx...

Anyablack11

04.07.2022 08:21

Sos нужна ! по 4 класса : два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в разных направлениях. через 30 мин расстояние между ними было 15 км. средняя скорость...

bogdanka1503p08ifa

04.07.2022 08:21

15 ! найдите значение выражения по действиям: а) 91,8: (10,56-1,56)+0,704=? в)66,24-16,24: (3,7+4,3)=? д)15,3*4: 9+3,2=?...

Шенявка

04.07.2022 08:21

1) перевести : 64 кг 2 г = 2)перевести : 286 км 27 м = м 3)перевести : 670052 мм2 = 4) перевести: 25 м2 2 см2 = 5) перевести: 34т 37 кг =...

SKYScraRPharaon

10.09.2020 22:05

Решить пример (4 целых 3\7+1 целая 7\9)+ 2 целых 3\4=...

2003Саша

14.11.2020 19:30

Чему ровно число ,1% от которого равен 1; 2; 3; 4; 5 ?...

Ответ:

kantuz

28.07.2020 23:50

Сперва проверяем область определения:
$x^2-4x+1\ \textgreater \ 0 \\ x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)$
$x^2-6x+5=(x-3)(x-2)\ \textgreater \ 0\\
x\in(-\infty,2)\cup(3,\infty)$
Область определения для двух функций ( $1\ \textless \ \sqrt3\ \textless \ 2$ ):
$x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)$

Решение уравнения:
Привожу правую сторону к логу:
$-\frac{1}{2}=log_4(4^{-\frac{1}{2}})$
Использую правило $\log a-\log b=\log\frac{a}{b}$ и получаю:
$\log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5})=\log_4(\frac{1}{2})\\
\log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}\cdot 2)=0\\
2\cdot\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=1\\
\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=\frac{1}{2}\\
\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}-\frac{1}{2}=0\\
\frac{x^2-2x-3}{2(x-3)(x-2)}=0\\
\frac{(x-3)(x+1}{(x-3)(x-2)}=0$
Из области определения следует, что x=3

не может быть ответом.
ответ: x=-1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку