Исследовать ряд на сходимость ∞ ∑ n=2

Пусть х масса первого сплава а y - второго.                                                              Тогда можно составить уравнение.                                                                         x + y = 150                                                                                                                      x*0,05 + y*0,25 = 150/5 = 30                                                                                             5x + 25y = 3000                                                                                                                 x + y = 150                                                                                                                    x = 150 - y                                                                                                                         5x + 25y = 3000                                                                                                                       750 - 5y + 25y = 3000                                                                                                              20y = 3000-750                                                                                                                 y = 112,5                                                                                                            x = 150 - 112,5 = 37,5                                                                                                        А значит x - y = 112,5 - 37,5 = 75

х - ширина прямоугольника

х + 31 - длина

уравнение:

2 * (х + х + 31) = 98

2х +2х + 62 = 98

4х = 36

х = 9 см - ширина

9 + 31 = 40 см - длина

Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:

40² + 9² = 1600 + 81 = 1681

√1681 = 41 см - длина диагонали прямоугольника