За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51% при этом каждый год он снижался на одно и то же число процентов. на сколько?

Пусть ежегодно выпуск продукции снижался на Х %. Примем исходный объём за 1, тогда через год будет выпущено (1 - Х/100) , а через два года - значение (1 - Х/100)^2. С другой стороны, выпуск составил 0,49. 
Значит (1 - Х/100)^2 = 0,49 
(1 - Х/100) = 0.7 
x = 30 
ответ: на 30% в год