Вероятность того, что студентка получит по итогам сессии повышенную стипендию равна 10%, а того, что останется вообще без стипендии 40%. какова вероятность, что за 5 сессий она ни разу не получит повышенную стипендию и два раза останется без стипендии?

Я буду писать не проценты, а дроби. 10% = 0,1; 40% = 0,4.
Вероятность, что она не получит повышенную, равна 1 - 0,1 = 0,9.
Что не получит ни разу за 5 сессий P0 = (0,9)^5 = 0,59049 ~ 0,59
Вероятность, что она 2 раза останется без стипендии и 3 раза получит
P2 = C(2, 5)*0,4^2*(1-0,4)^3 = 5*4/2*0,4^2*0,6^3 = 0,3456
Вероятность, что эти два события произойдут одновременно
P = P0*P2 = 0,59*0,3456 = 0,203904 ~ 0,204