Составить уравнение касательной к функции. f(x)=3x^2-2x+1 в точке x0=-1.

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда y₀ = 6
Теперь найдем производную:
y' = (3x² - 2x + 1)' = - 2 + 6x
следовательно:
f'(-1) = - 2 + 6 (-1) = - 8
В результате имеем:
yk = 6 - 8(x +1)
или
yk = - 2 - 8x