Нескольким белкам раздали 50 орехов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 ореху и ни у каких двух белок не было поровну орехов. какое наибольшее количество белок могли получить орехи?

Т.к. ни у каких двух белок не было поровну орехов, но у каждой белки было точно по 1 ореху, получаем, что у каждой последующей белки, начиная со второй было +1 орех.
Итого:
Первая белка - 1 орех
Вторая белка - 2 орех
Третья белка - 3 ореха
Четвертая белка - 4 ореха
Пятая белка - 5 орехов
Шестая белка - 6 орехов
Седьмая белка - 7 орехов
Восьмая белка - 8 орехов
1+2+3+4+5+6+7+8=36 орехов
50-36=14 орехов
Девятая белка - оставшиеся 14 орехов (т.к. если мы ей отдадим 9 орехов, то 5 орехов получится повтор).
ответ: Девять белок могли получить 50 орехов.