На доске было написана несократимая дообь.петя уменьщил её числитель на 1,а знаменинатель на 2 а вася к числителю 1,а знаменитель оставил без именение.оказалось что в резултатн мальчики получили одинаковые значение какой именно резултат у них мог получится

Дробь 2/3
2-1 = 1
3-2 = 1
получается 1/1 = 1
2+1= 3, получается 3/3 = 1

Пусть а - числитель, в - знаменатель.
а/в - дробь.
(а-1)/(в-2) - так преобразовал ее Петя.
(а+1)/в - так преобразовал ее Вася.

Уравнение:
(а-1)/(в-2) = (а+1)/в
(а-1)•в = (а+1)•(в-2)
ав -в = ав + в -2а -2
ав - в - ав -в +2а = -2
-2в+2а = -2
Разделим левую и правую части уравнения на -2:
в-а = 1
Это значит, что если в исходной дроби знаменатель на 1 больше числителя, то получается такой результат, кроме дроби 1/2.
Например,
Дробь 1/2.
Петя: (1-1)/(2-2) -> не подходит. На о делить нельзя.
Вася: (1+1)/2

Дробь 2/3
Петя: (2-1)/(3-2) = 1/1 = 1
Вася: (2+1)/3 = 3/3 + 1/1 =1

Дробь 3/4
Петя: (3-1)/(4-2) = 2/2=1
Вася: (3+1)/4 = 4/4 = 1

Дробь: 4/5
Петя: (4-1)/(5-2) = 3/3=1
Вася: (4+1)/5 = 5/5=1

И так далее...