Анна20041288
26.08.2021 20:00

Вправильном тетраэдра dabc ребра равны а. м - точка пересечения мелиан грани bdc, а е - середина ребра ad. найти расстояние. em , доказать, что pk перпенд ad, где p и k - середины dc и db соответственно. на векторы и координаты

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kdgsteam
02.10.2020 21:59
\vec{PK}=\vec{DK}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DC}\\
\vec{PK}*\vec{DA}=\frac{1}{2}\vec{DB}*\vec{DA}-\frac{1}{2}\vec{DC}*\vec{DA}=\\=\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}=0\Rightarrow \vec{PK}\perp \vec{DA}

\vec{EM}=\vec{DM}-\vec{DE}=\frac{1}{3}\vec{DC}+\frac{1}{3}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DA}\\|\vec{EM}|^2 = \frac{1}{9}|\vec{DB}|^2+\frac{1}{9}|\vec{DC}|^2+\frac{1}{4}|\vec{DA}|^2+\\+\frac{2}{9}|\vec{DC}|*|\vec{DB}|-\frac{1}{3}|\vec{DC}|*|\vec{DA}|-\frac{1}{3}|\vec{DB}|*|\vec{DA}|=\\=\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{9}a^2-\frac{1}{3}a^2=\frac{a^2}{4}\\|\vec{EM}|=\frac{a}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота