Пошаговое объяснение:
1. Проведём высоту AH в треугольнике ABC. Т.к. ΔABC - правильный, то AH является медианой ⇒ BH = HC = 8 см
Найдём высоту треугольника по теореме Пифагора из ΔBHA:
2. Центр описанной окружности лежит на пересечении медиан (т.к. треугольник правильный).
Медианы точкой пересечения делятся на отрезки, который относятся как 2 к 1, считая от вершины.
При этом больший отрезок медианы (2/3 медианы) -- это радиус описанной окружности.
Найдём его:
3. Sкруга = πR²
4. Lкруга = 2πR
