Нужно. разложить в ряд маклорена и найти интервалы сходимости функций. y=sin^2 x

Берем известное разложение функции sinx из любой таблицы и заменяем х на 2х. Получим:
sin2x=2x-8x^3/6+32x^5/120-... Сходится для всех х.