Впрямоугольном треугольнике один из катетов на - вопрос №4459804 от V1ctoriaF0X 17.06.2020 10:57

Question

Математика: Впрямоугольном треугольнике один из катетов на 4 см больше другого а его площадь равна 16 см^2. найдитн длину большего катета треугольника.​

V1ctoriaF0X · Answer

Пусть первый катер равен х см, а второй катет равен (х+4) см. Площадь=1/2 ×катет×катет.
Составим и решим уравнение:
1/2 × х × (х+4)= 16
х(х+4)=32
х^2 +4х - 32 = 0
Д= 16 + 128 = 144
$x1 = \frac{ - 4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$x2 = \frac{ - 4 - 12}{2} = - 8$
-8 не удовлетворяет условию задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной.
Получается, первая(меньшая) сторона равна 4 см, а вторая(большая) будет равна 4+4=8 см.

ответ: 8 см.

Впрямоугольном треугольнике один из катетов на 4 см больше другого а его площадь равна 16 см^2. найдитн длину большего катета треугольника.​

Впрямоугольном треугольнике один из катетов на 4 см больше другого а его площадь равна 16 см^2. найдитн длину большего катета треугольника.