Среднее арифметическое корней уравнения (x-1)(x-2)^3+(1-x)(x-3)^3=13x-13

(х-1)(х-2)³+(1-х)(х-3)³=13х-13
(х-1)(х-2)³-(х-1)(х-3)³=13(х-1)
(х-2)³-(х-3)³=13
применим формулу разности кубов
(х-2-х+3)((х-2)²+(х-2)(х-3)+(х-3)²)=13
1·(х²-4х+4+х²-3х-2х+6+х²-6х+9)=13
3х²-15х+19=13
3х²-15х+6=0
х²-5х+2=0
Д=17
Х1=5+√17  , Х2=5-√17
         2                 2
найдём среднее арифм. корней:
Х1+Х2=  ( 5+√17+5-√17) :  2=10/2:2=5:2=2,5
    2                2
ответ: 2,5