На листе бумаги написаны 33 минуса, за один раз можно изменить любые четыре из уже написанных знаков на противоположные - минус на плюс и наооборот, можно ли за несколько раз добиться , чтобы все знаки стали плюсами?

Нет. Можно представить и графически, так и с вычислений. Как бы то ни было, 33 никаким образом на 4 (8, 12 и т.д.) не делится.