Доказать совместность данной системы линейных уравнений x₁ - 2x₂ + 3x₃ = 6 2x₁ + 3x₂ - 4x₃ = 20 3x₁ - 2x₂ - 5x₃ = 6

Определитель системы 
1 -2 3
2 3 -4
3 -2 -5
равен - 58 , отличен от нуля,
ранг расширенной матрицы равен 3
следовательно, система уравнений имеет единственное решение
определитель расширенной матрицы
-2 3 6
3 -4 20
-2 -5 6
равен - 464