Докажите, что если число m при делении на 6 даёт остаток 1, то число m(2)- 2m+ 19 делится на 18

Так как число m делится на 6с остатком 1, то примем число m за 6k+1,тогда имеем: (6k+1)^2-2(6k+1)+19=36k^2+1+12k-12k-2+19=36k^2+18=18(2k^2+1); Данное число кратно 18 при любых значениях К,- значит число кратно 18;