Исследуйте функцию по общей схеме и постройье график. 1.область определения функции, точки разрыва. 2.корни функции (нули). 3.четность (нечетность). 4.периодичность. 5.промежутки монотонности и точки экстреумума (следуйте алгоритму): найдите y'(x) 1.определитель критические (стационарные) точки. 2.опрежелите знаки y'(x) в достаточно малых окрестностях найденных критических точек и точек разрыва функции y=y(x). 3.заполните таблицу: x ? ? ? y' ? ? ? y ? ? ? 6.промежутки выпуклости (вогнутости), точки перегиба. 7.асимптоты. 8.построение графика. y=((x-1)^3)-3(x-1)

Y=(x-1)(x²-2x+1-3)=(x-1)(x²-2x-2)
D(y)∈(-∞;∞)
Aсимптот нет
Непериодична
y(-x)=(-x-1)(x²+2x-2) ни четная,ни нечетная
x=0  y=2
y=0  x=1;x=1-√3;x=1+√3
Точки пересечения с осями (0;2);(1;0);(1-√3;0);(1+√3;0)
y`=1*(x²-2x-2)+(x-1)(2x-2)=x²-2x-2+2x²-4x+2=3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 u x=2
                  +                 _                    +
(0)(2)
возр                max убыв   min  возр
ymax=2
ymin=-2
y``=6x-6=0
x=1
y(1)=0-точка перегиба
              _                         +
 (1)
выпук вверх          вогн вниз