logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


altaeva81
04.04.2022 15:55

Объясните почему ряд 1/(n^2*ln(n)) расходится,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
SashaZanevskaya
SashaZanevskaya
27.10.2020 10:05
Покажите состоящие каждой из трёх элементов два таких множества, чтобы их объединение имело четыре элемента...
Jimitapark8
Jimitapark8
02.07.2021 07:44
Дочери с лет, а её мама на тлет старше. Сколько лет матери? При любых пи значениях си т задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если: а) с = 7, - 9; б) с = 10, m = 25?...
andrievskiyvitaliy
andrievskiyvitaliy
15.03.2022 03:37
, задание по математике по теореме Лагранжа с матрицей! Задача: Исследовать на условный экстремум функцию f при данных условиях связи f(x,y)=x+y, 2x^2+y^2=6...
igfubyf55588
igfubyf55588
09.03.2023 16:50
PADO 4. Реши задачи. а) Пешеход двигается со скоростью 5 км/ч. Сколько километ- ров он пройдёт за 2 часа? 6) Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какой путь он проедет...
tahmina9
tahmina9
28.01.2022 17:39
320*. Запишите перечислением элементов множество целых чисел (А), удов летворяющих неравенствам...
lckzgizigzly
lckzgizigzly
17.06.2022 13:31
Упражнение 1. Спиши. Определи, какими предложения являются имена существительные 1. Сова вылетела на охоту. 2. к бабушке в деревню приехали внук 3. Широкой кистью покрасил...
romakirill1999
romakirill1999
09.09.2022 21:44
324. Теңсіздік тура болатын цифрды тауып, жұлдызшаның (*) орнына қойыңдар: 1) –7348 -734*; 4) - 29,31 –*9,31; 2) -4615 -46*5; 5) -58,4* -58,41; 2 3 3) 6) 7 5 7 тез көмек...
artem16021artemka16
artem16021artemka16
14.07.2020 20:55
1) -, 2) и 3) фи 4) -5 5) и мі со 3) и ако...
violka5
violka5
03.04.2023 23:56
Решите . Вычисление предела функции в точке и на бесконечности. Раскрытие неопределенности...
dreadman989
dreadman989
27.03.2021 14:26
Сколько корней имеет уравнение sin(x)^2 + 2sin(x) = a на промежутке [0;2pi] в зависимости значения от параметра а было бы неплохо узнать краткое решение...
Ответ:
сехун2
15.09.2020 11:21
Сравним ряд  \sum \, _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n^2\cdot lnn}  c рядом  \sum _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n\cdot lnn} ,
который является расходящимся.

\frac{1}{n^2\cdot lnn} \ \textless \ \frac{1}{n\cdot lnn}\; \; \; ,t.k.\; \; \; \; \; n^2\cdot lnn\ \textgreater \ n\cdot lnn

По признаку сравнения если расходится мажорантный ряд, то расходится и минорантный:

(a_{n}\ \textless \ b_{n}\; ,\; \sum b_{n}-rasxoditsya\; \Rightarrow \; \; \sum a_{n}-rasxoditsya)

Расходимость мажорантного ряда доказывается с
 интегрального признака сходимости: 

\int _2^{+\infty }\, \frac{dx}{x\cdot lnx}=lim_{A\to +\infty }\int _2^{A}\, \frac{dx}{x\cdot lnx}=lim_{A\to +\infty }\int _2^{A}\, \frac{d(lnx)}{lnx}=\\\\=lim_{A\to +\infty }(ln(lnx))|_2^{A}=lim_{A\to +\infty }(ln(lnA)\, ^{\to \infty }-ln(ln2))=\\\\=(+\infty -const)=+\infty \; \; \Rightarrow \; \; rasxoditsya\\
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота