Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.

Для радиуса вписанной окружности есть формула:
S = P*r/2
Здесь S - площадь, P - периметр, r - радиус вписанной окружности.
У равностороннего треугольника S = a^2*√3/4; P = 3a. Отсюда
r = 2S/P = 2*a^2*√3/(4*3*a) = 2*144*√3/(12*12) = 2√3

R=12/(2tg180°/3)=12/2корня из 3=6/корень из 3