Материальная точка движется прямолинейно позакону х(t)=t^3/3-5t^2/2-6t+7, где х -растояние от точки отсчета в метрах,t -время в секундах,измереное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8м/с?

Скорость движения материальной точке равна производной пути в момент времени t. Найдём производную х(t)
x¹(t)=t² - 5t - 6 приравняем значению скорости 8 и найдём t
t² - 5t - 6=8
t² - 5t - 14=0
D = 25+4·14=81
t₁=(5-9)/2=-2 (посторонний корень)
t₂=(5+9)/2=7
итак через 7 секунд скорость точки была 8м/с.
ответ: 7 с