Некто купил 40 птиц за 40 монет. гуси стоят по 4 монеты, утки – по 3 и пара воробьев – по монете. спрашивается, сколько птиц каждого вида купил некто.

Пусть купили х гусей,у уток z воробьёв, получаем уравнение
х+у+z=40, гусей заплатили 4х монет, за уток 3у монет, за воробьёв z/2 монет, получаем уравнение 4х+3у+z/2=40,умножим обе части уравнения на 2, получим 8х+6у+z=80, получили систему уравнений х+у+z=40,
                 8х+6у+z=80 ,вычтем из второго уравнения первое,7х+5у=40, выразим х через у. х=(40-5у):7.
40-5у должно делиться на 7 без остатка.Если у=1, 40-5у=35, значит х=5
тогда z=40-6=34 ответ: 5.гусей ,1 утка , 34 воробья.