Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам - вопрос №4539454 от vtrnnst 15.04.2020 00:41

Question

Математика: Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам исходя из следующей годовой процентной ставки 3 мес 4% сколько процентов годового дохода можно получить если в течение года оформлять договор на 3 месяца и по окончании его действия каждый раз все полученные деньги вкладывать опять же на 3 месяца

vtrnnst · Answer

Пусть вклад равен х руб. Тогда после первых 3-х месяцев на вкладе будет находиться сумма, равная 4% от суммы вклада (0,04х) плюс сам вклад х :

0,04x+x=1,04x

руб.

Для удобства обозначим эту сумму через у: y=1,04x .
После второго трёхмесячного срока будет сумма, равная 4% от
последней суммы у плюс сама сумма у, то есть 0,04у+у=1,04у :

$1,04y=1,04\cdot 1,04x=1,04^2x$ руб.

Обозначим через z последнее выражение: z=1,04^2x

.
Аналогично, после 3-го трёхмесячного периода на счету будем иметь

$1,04z=1,04\cdot (1,04^2x)=1,04^3x\\\\1,04^3x=p$

А после 4-го периода имеем: 1,04p=1,04^4x=1,16986x

руб на сёте.

1,16986х - t%
x - 100% $t\%=\frac{100\cdot 1,16986}{x}=116,986\%$ .

Тогда годовой доход равен 116,986 % - 100 %=16,986 % $\approx 17\%$ .