Найдите 3/x1 + 3/x2 , если x1 и x2 корни x^2 + - вопрос №45585173132122410 от умный2006 20.03.2020 16:39

Question

Математика: Найдите 3/x1 + 3/x2 , если x1 и x2 корни x^2 + 4x - 1 =0.

умный2006 · Answer

Дискриминант уравнения равен : D = 4^2 - 4 *1 *(-1) = 16 + 4 = 20
Квадратный корень из дискриминанта равен : sqrt(20) = 2*sqrt(5)
х1 = (- (4) + 2*sqrt(5)) /2*1 = sqrt(5) - 2
x2 = (- (4) - 2*sqrt(5)) / 2*1 = - sqrt(5) - 2 = - (sqrt(5) + 2)
3 / x1 + 3 / x2 = 3 / (sqrt(5) - 2) - 3 / (sqrt(5) + 2) = 3 * (sqrt(5) + 2) / ((sqrt(5))^2 - 4 - 3 *(sqrt(5) -2) / ((sqrt(5))^2 - 4 = (3*sqrt(5) + 6) / (5 - 4) - (3*sqrt(5) - 6) /(5 - 4) =3sqrt(5) +6 - 3sqrt(5) + 6 = 12