Переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. - вопрос №456988225325 от ovlvlk 06.12.2022 15:18

Question

Математика: Переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. какое наименьшее расстояние должны проехать экипаж, чтобы переднее заднее колесо сделали по целому числу оборотов

ovlvlk · Answer

Задача на наименьшее общее кратное (НОК).

Представим длины окружностей колёс как произведение их простых множителей:

$225=25\cdot9=5\cdot5\cdot3\cdot3=5^2\cdot3^2\\325=25\cdot13=5\cdot5\cdot13=5^2\cdot13^1$

Тогда

$HOK=5^2\cdot3^2\cdot13^1=25\cdot9\cdot13=2925$ см

При этом переднее колесо сделает 2925/225=13 оборотов, заднее - 2925/325=9 оборотов.