x - длина, 9/x - ширина, x>0
Периметр:
Рассмотрим функцию 
Для решения задачи необходимо найти наименьшее значение этой функции.
Для этого вычислим производную функции:
Приравняем производную нулю и найдём x:
x=-3 нам не подходит, т.к. x>0.
При х=3 см 9/х = 9/3 = 3 см.
Длина и ширина искомого прямоугольника равны 3, то есть прямоугольник является квадратом со стороной 3, и его периметр равен 4*3 = 12 см.
