Регаем силой Разума - сначала думаем:
Мысль 1. Площадь фигуры - разность площадей треугольника О₁О₂О₃ и трех секторов . Рисунок в приложении.
Мысль 2. Треугольник равносторонний со стороной а = 2R и углом при вершине в 60 градусов.
Вспоминаем формулы и вычисляем:
1) а = 2*R - сторона треугольника
2) h = a* cos60° = a*√3/2 - высота треугольника
3) S1 = √3/4*a² = √3*R² - площадь треугольника О₁О₂О₃
Площадь круга - s = πR².
4) S2 = 3*(1/6)*π*R² = πR²/2 - площадь трех секторов.
5) S = S1 - S2 = (√3 - 1/2)*R² - площадь фигуры - ОТВЕТ.
