Буратино и пьеро торт за 12 минут, буратино и мальвина торт за 15 минут, а мальвина и пьеро - за 20 минут. а сколько минут они съедят тако же торт, если будут, есть его вместе?

Пусть буратино съедает за 1 минуту 1/х часть торта
пьеро съедает за 1 минуту 1/у часть торта
мальвина съедает за 1 минуту 1/а часть торта.
Тогда буратино с пьеро за 1 минуту съедять 1/12 часть торта,
буратино и мальвина за 1 минуту 1/15 часть торта,
пьеро и мальвина за 1 минуту 1/20 часть торта.
Составляем систему уравнений
1/х+1/у=1/12
1/х+1/а=1/15
1/у+1/а=1/20
складываем уравнения
2/х+2/у+2/а=1/12+1/15+1/20
2(1/х+1/у+1/а)=12/60
1/х+1/у+1/а=1/10 то есть все вместе они за минуту съедять десятую часть торта. Отсюда весь торт они вместе съедять за 10 минут