Школьный врач проверил состояние здоровья у половины всех учащихся, а затем у 30процентов оставшихся учащихся, после чего ему осталось проверить еще 14 учащихся. сколько всего учащихся должен был проверить доктор?

Оставшихся было 30% от 50% = 0,3*0,5=0,15.
Проверил 50%+15% =65% 
Осталось проверить 100%-65% = 35% или 14 чел.
Чтобы найти ЦЕЛОЕ надо ДЕЛИТЬ на часть.
14/ 0,35 = 40 чел.
ответ: Всего 40 учащихся.
Можно записать пропорцией
35%   = 14 уч.
100% = Х уч.
Отсюда Х= 14/35*100=40.