Всплаве олова с медью содержалось 11 кг меди. - вопрос №464652511 от vikavp2 11.11.2021 09:20

Question

Математика: Всплаве олова с медью содержалось 11 кг меди. после того, как в сплав добавили 7,5 кг олова, содержание олова повысилось на 33%. какова была первоначальная масса сплава?

vikavp2 · Answer

Пусть изначальная масса сплава х кг., тогда:
олова в сплаве: (х-11) кг.

В сплав добавили 7,5 кг олова, его стало: (х-11+7,5)=(х-3,5) кг. олова стало.

$\frac{x-11}{x}+0.33= \frac{x-3.5}{x+7.5}$
$\frac{10x-35}{10x+75}- \frac{x-11}{x}=0.33$ - домножим обе части на 100, затем домножим на х(х+7,5).
(100x-1100)(x+7.5)+33x(x+7.5)-100x(x-.5)=0

(100x-1100)(x+7.5)+33x(x+7.5)-100x(x-.5)=0

$100x^{2}+750x-1100x-8250+33x^{2}+247.5x-100x^{2}+350x=0$
$33x^{2}+247.5x-8250=0$
$330x^{2}+2475x-82500=0, D=10725^{2}$
$x= \frac{-2475+10725}{2*330}=12.5$ кг - такова первоначальная масса сплава

ответ: 12,5 кг.