Найдите меньшее основание прямоугольной трапеции у - вопрос №4659236 от KozlovaAlisa 19.09.2022 00:54

Question

Математика: Найдите меньшее основание прямоугольной трапеции у которой площадь равна 3150√3 а высота равна 30√3 а острый угол равен 30 градусов

KozlovaAlisa · Answer

Трапеция - ABCD, CH - высота, ∠CDH = 30°
ΔCDH - прямоугольный, т.к. CH - высота(∠CHD = 90°)
CD = 60√3, по катету лежащему против угла в 30°( CH - катет)
По Теореме Пифагора:
CD²=CH²+HD²⇒HD²=CD²-CH²
HD=√CD²-CH²=√(60√3)² - (30√3)²=√10800 - 2700 = √8100= 90(cм)
AD=DC+90
$S= \frac{BC + AD}{2} CH 
$
$S= \frac{BC + BC + 90}{2} CH$
2BC+90=2S/CH
2BC+90=210
2BC=120
BC=60(см)