Докажите, что ,кроме числа 2 больше не существует других четных простых чисел

Предположим, что такое число существует.
По условию, число - простое. Значит, оно делится только на себя и на 1.
Так как число четное, то оно делится на 2.
Таким образом, получается что, кроме числа 2 все остальные четные числа имеют, как минимум, 3 делителя: единицу, двойку и само число.
Следовательно, все четные числа, кроме 2, не являются простыми, и наше предположение было неверным.