Отрезок,соединяющий две несоседние вершины многоугольника,называют диагональю многоугольника. например, в четырехугольнике авсд отрезки ас и вд -диагонали. сколько диагоналей в выпуклом: четырехугольнике, пятиугольнике, шестиугольнике,семиугольнике?

Количество диагоналей в выпуклом многоугольнике вычисляется по формуле:
 
  N=n(n-3)/2
1)В выпуклом четырёхугольнике: N=4·(4-3)/2=4·1/2=2(диагон.)
   две диагонали
2)В выпуклом пятиугольнике: N=5(5-3)/2=5·2/2=5( диагон.)
   5 диагоналей
3)В выпуклом шестиугольнике:N=6(6-3)/2==6·4/2=9 (диагон.)
    9 диагоналей
4)В выпуклом семиугольнике:N=7(7-3)/2=7·4/2=14 ( диагон.)
    14 диагоналей