Когда из бочки взяли одну седьмую имевшегося там бензина и еще 60 л, то в ней осталось 60 л. сколько литров бензина было в бочке?

Возьмём общий объём бочки за Х, тогда взяли из неё (1/7 Х + 60) 
Х-(1/7Х+60)=60  раскрываем скобки Х-1/7Х-60=60  компонуем
7/7Х-1/7Х=60+60 (7/7 - это та же единица для упрощения решения дробей)
6/7Х=120 (делим на дробь значит умножаем на обратное)
Х=120 х 7/6 (сокращаем дроби на 6)
Х=20 х 7
Х=140 (проверяем:  1/7 от 140 это 20л, 140-20-60=60)

60+60=120
120 литров - это 6/7
120:6=20
20 литров - это 1/7
20×7=140 литров было
140-20-60=60.