Пошаговое объяснение:
1) Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй
(х°+30°).
180=2х+30 ⇒ 2х=150 , х°=75° , х°+30°=105°
Один угол = 75°, а второй - 105° .
2) Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .
Периметр равен: 2х+(х+5)=12 ⇒ 3х+5=12 , 3х=7 , х=2 1/3 см
Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .
3) Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .
Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R ⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°
4) Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.
Длину забора примем за единицу (целое).
1) 2/15 + 3/5 + 1/10 = 4/30 + 18/30 + 3/30 = 25/30 = 5/6 - окрашенная часть забора;
2) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - оставшаяся часть забора, равная 48 м;
3) Находим целое по его части
48 : 1/6 = 48 · 6/1 = 288 м - длина забора.
ответ: 288 м.
Проверка:
2/15 · 288 = 288 : 15 · 2 = 38,4 м - покрасил Артём
3/5 · 288 = 288 : 5 · 3 = 172,8 м - покрасил Гриша
1/10 · 288 = 288 : 10 · 1 = 28,8 - покрасил Сергей
288 - (38,4 + 172,8 + 28,8) = 288 - 240 = 48 м - осталось покрасить
