Дано треугольник авс, ав=1см, ас = корень из 2 см, угол с=30 градусов. найти угол в.

По теореме синусов  
AB/sin C=AC/sin B, отсюда sin B=(AC*sin C)/AB=(корень из 2)*1/2/1=(корень из 2)/2, значит угол B равен или 45 или 135 градусов