Решение: В осевом сечении конуса, являющимся равнобедренным прямоугольным треугольником, нижний катет является радиусом. А так как этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, то его высота, которая является и высотой конуса равна радиусу. Следовательно площадь треугольника равна: S=a*h/2 в нашем случае S=R*R/2 или: 36=R*R/2 36=R²/2 36*2=R² 78=R² R=√78=√(36*2)=6√2 Объём конуса находится по формуле: V=1/3*π*R²h Нам известен: R=6√2 h=R=6√2 Отсюда: V=1/3*3,14*(6√2)² *6√2=1/3*3,14*78*6√2=489,84√2
